EN العربية

الرياضيات

الاحتمالات

ادرس الاحتمالات من خلال البراهين الرياضية والشرح البديهي والتطبيقات والبيانات الواقعية.

المحاضر د. وليد أ. يوسف أستاذ غير متفرغ، جامعة فيكتوريا، كندا
لوحة غالتون تعرض تجارب عشوائية تكوّن توزيعًا جرسيًا

01

عن الكورس

ادرس الاحتمالات من خلال البراهين الرياضية والشرح البديهي والتطبيقات والبيانات الواقعية.

02

ماذا ستتعلم؟

هذا كورس قياسي في نظرية الاحتمالات موجه لطلاب العلوم التطبيقية. يغطي المبادئ الأساسية لنظرية الاحتمالات، مع التأكيد على الدقة الرياضية والفهم البديهي معًا. ولتحقيق ذلك، يتناول البراهين والشرح البديهي للمفاهيم الرياضية، ويقدم أمثلة عديدة من تطبيقات واقعية ومجموعات بيانات حقيقية.

بنهاية الكورس، يكتسب الطلاب فهمًا متينًا لمفاهيم الاحتمالات الأساسية، بما يمنحهم الثقة والقدرة على التعامل معها في دراساتهم اللاحقة في علوم الكمبيوتر.

يغطي الكورس الفصول الستة الأولى من الكتاب بالتفصيل، بما يشمل العد، وقانون الاحتمال الكلي، وقاعدة بايز، والمتغيرات العشوائية المتقطعة والمستمرة، والعزوم، والتوزيعات متعددة المتغيرات، ودوال الكثافة المشتركة، والتوزيعات الهامشية، والتغاير، ودوال المتغيرات العشوائية وتحويلاتها، ونظرية النهاية المركزية.

03

محتوى المحاضرات

عناوين الفيديوهات ومددها كما نُشرت على عربسرا. قد يختلف عدد المحاضرات المعلن عن عدد الفيديوهات، إذ قد تشمل القائمة مقدمات وتدريبات ومحاضرات مقسمة إلى أجزاء.

عناوين الفيديوهات ومددها 26
  1. 01 (Sec. 1.1 - 1.4) Introduction, Sample Space, Probability Measure and Counting Methods
  2. 02 (Sec. 1.4) Counting Methods
  3. 03 (Sec. 1.5) Conditional Probability
  4. 04 (Sec. 1.5 - 1.6) Conditional Probability and Independence
  5. 05 (Sec. 2.1) Discrete Random Variable
  6. 06 (Sec. 2.1) Discrete Random Variable
  7. 07 (Sec. 2.2) Continuous Random Variable
  8. 08 (Sec. 2.2) Continuous Random Variable
  9. 09 (Sec. 2.3) Functions of Random Variables
  10. 10 (Sec. 2.3) Functions of Random Variables
  11. 11 (Sec. 3.1 - 3.2) Introduction and Discrete Random Vectors
  12. 12 (Sec. 3.3) Continuous Random Vectors
  13. 13 (Sec. 3.4) Independent Random Vectors
  14. 14 (Sec. 3.5) Conditional Distributions
  15. 15 (Sec. 3.6.1) Single Function of Jointly Distributed Random Variables
  16. 16 (Sec. 3.6.2) p Functions of p Random Variables ( Space Transformation )
  17. 17 (Sec. 3.7) Extrema and Order Statistics
  18. 18 (Sec. 4.1) The Expected Value of a Random Variable
  19. 19 (Sec. 4.1.1 - 4.1.2) Expectations of Functions and Linear Combinations of Random Variable
  20. 20 (Sec. 4.2) Variance and Standard Deviation
  21. 21 (Sec. 4.3) Covariance and Correlation
  22. 22 (Sec. 4.3) Covariance and Correlation
  23. 23 (Sec. 4.4) Conditional Expectation and Prediction
  24. 24 (Sec. 4.5 - 4.6) The Moment-Generating Function and Approximate Methods
  25. 25 (Sec. 5.1 - 5.2) The Law of Large Numbers, Convergence in Distribution and CLT
  26. 26 Appendix A - Computer Simulation

04

الدعم التعليمي (بحسب خطتك)

  • مجموعات نقاش
  • مراسلة مساعد تدريس بشري لطرح الأسئلة وتلقي الإجابات
  • مساعد التدريس TA-GPT (قريبًا)

05

الكتاب المرجعي

Rice, J.A., “Mathematical statistics and data analysis”. 3rd ed.

06

الشهادة

تُمنح الشهادة بعد اجتياز اختبار نموذجي قصير، ويمكن إعادة المحاولة عدة مرات.