EN العربية

الرياضيات

الجبر الخطي، الجزء الأول

تعلّم أسس الجبر الخطي بمزيج متوازن من الدقة الرياضية والفهم البديهي.

المحاضر د. وليد أ. يوسف أستاذ غير متفرغ، جامعة فيكتوريا، كندا
شبكة متجهات زرقاء تتحول إلى متوازي سطوح

01

عن الكورس

تعلّم أسس الجبر الخطي بمزيج متوازن من الدقة الرياضية والفهم البديهي.

02

ماذا ستتعلم؟

هذا هو الجزء الأول من سلسلة كورسات في الجبر الخطي. يقدم مدخلًا دقيقًا بالاستناد إلى كتاب Gilbert Strang الأساسي، ويستهدف الطلاب المهتمين بالرياضيات وتطبيقاتها. يركز على المفاهيم الأساسية في الفصول الأربعة الأولى، وتدعمه مذكرات محاضرات شاملة تتضمن جميع البراهين اللازمة، بما يتجاوز ما يقدمه الكتاب.

يجمع الكورس بين الدقة الرياضية والفهم البديهي. تشمل موضوعاته الرئيسية أنظمة المعادلات الخطية، والفضاءات المتجهية، والتعامد. ويتعلم الطلاب الجوانب النظرية لهذه الموضوعات، ويطورون حدسًا قويًا لتطبيقاتها العملية في مجالات مختلفة.

03

محتوى المحاضرات

عناوين الفيديوهات ومددها كما نُشرت على عربسرا. قد يختلف عدد المحاضرات المعلن عن عدد الفيديوهات، إذ قد تشمل القائمة مقدمات وتدريبات ومحاضرات مقسمة إلى أجزاء.

عناوين الفيديوهات ومددها 30
  1. 01 Linear Algebra and Applications: "Data Science" in particular
  2. 02 Sec. 1.0 Introduction to Vectors (back to school)
  3. 03 Sec. 1.1 angle, length, dot product (back to school)
  4. 04 Sec. 1.2 Abstraction and extension to high dimensions
  5. 05 Sec. 2.1 Linear Equations (column and row pictures)
  6. 06 Sec. 2.2 The idea of elimination
  7. 07 Sec. 2.3 Rules of matrix operations (a)
  8. 08 Sec. 2.3 Rules of matrix operations (b): understanding matrix multiplication
  9. 09 Sec. 2.3 Rules of matrix operations (c)
  10. 10 Sec. 2.3 Rules of matrix operations (d): application to graph theory
  11. 11 Sec. 2.3 Rules of matrix operations (e): quadratic forms
  12. 12 Sec. 2.4 Elimination Using Matrices (a)
  13. 13 Sec. 2.4 Elimination Using Matrices (b): block elimination
  14. 14 Sec. 2.5 Inverse Matrices (a)
  15. 15 Sec. 2.5 Inverse Matrices (b): special matrices
  16. 16 Sec. 2.5 Inverse Matrices (c): inverse by Gauss-Jordan elimination
  17. 17 Sec. 2.5 Inverse Matrices (d): pivots, solution, left, right, inverse, uniqueness
  18. 18 Sec. 2.6 LU Factorization (a): is Gauss-elimination
  19. 19 Sec. 2.6 LU Factorization (b): properties of L
  20. 20 Sec. 2.6 LU Factorization (c): properties of L
  21. 21 Remarks on Computations (a): scientific computing
  22. 22 Remarks on Computations (b): complexity of algorithms
  23. 23 Remarks on Computations (c): rounding-off analysis and hardware
  24. 24 Sec. 3.1 Vector Spaces (a)
  25. 25 Sec. 3.1 Vector Spaces (b): subspaces
  26. 26 Sec. 3.1 Vector Spaces (c): column space
  27. 27 Sec. 3.2 Null Space (a): definition and examples
  28. 28 Sec. 3.2 Null Space (b): more examples
  29. 29 Sec. 3.2 Null Space (c): data science
  30. 30 Sec. 3.2 Null Space (d): Gauss elimination algorithm revisited and detailed

04

الدعم التعليمي (بحسب خطتك)

  • مجموعات نقاش
  • مراسلة مساعد تدريس بشري لطرح الأسئلة وتلقي الإجابات
  • مساعد التدريس TA-GPT (قريبًا)

05

الكتاب المرجعي

Strang, G., 2016. Introduction to Linear Algebra, 5th Edition.

06

الشهادة

تُمنح الشهادة بعد اجتياز اختبار نموذجي قصير، ويمكن إعادة المحاولة عدة مرات.